sin (пи+t) + sin (2 пи-t) - cos (3 пи/2+t) + 1,5=0

Найдем корень тригонометрического уравнения.

sin (пи + t) + sin (2 * пи - t) - cos (3 пи/2 + t) + 1,5 = 0;

Упростим уравнение, применяя формулы приведения.

-sin t - sin t - (-sin t) + 1,5 = 0;

Раскроем скобки.

-sin t - sin t + sin t + 1.5 = 0;

Приведем подобные.

(-sin t - sin t + sin t) + 1,5 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

sin t * (-1 - 1 + 1) + 1,5 = 0;

sin t * 1 + 1.5 = 0;

1 * sin t + 1.5 = 0;

sin t + 1.5 = 0;

sin t = - 1.5;

sin t = - 3/2;

Так как, - 3/2 не принадлежит промежутку [-1; 1], то уравнение не имеет корней.