За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую - 5/12, за третью 3/16. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвертую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвертую неделю? 2. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/8< 31/48

1) За первую неделю отремонтировали 1/8 часть дороги, за вторую неделю - 5/12 дороги, за третью - 3/16.

Для того, чтобы найти, какую часть осталось отремонтировать за четвертую неделю, необходимо сумму частей отремонтированных дорог за 3 недели вычесть из единицы:

1 - 1/8 - 5/12 - 3/16 = 48/48 - 6/48 - 20/48 - 9/48 = 13/48 дороги осталось отремонтировать за четвертую неделю.

2) x/8 < 31/48. Приведем дроби к общему знаменателю:

6*x/48 < 31/48.

Теперь сравниваем дроби. Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, сравниваем числители:

6 * x < 31;

x < 5 1/6.

Соответственно, натуральными корнями данного неравенства, являются числа 1, 2, 3, 4 и 5.