1) sin2x * cos2x = - 1/2 2) ctg 2x * sinx = 0 найдите наименьший неотрицательный корень (в градусах) 3) cos^2 3x = 0,5

1) Домножим уравнение на 2 и задействуем формулу двойного аргумента для синуса, получим:

sin (4x) = - 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

4x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

4x = arcsin (-1) + - 2 * π * n;

4x = - π + - 2 * π * n;

x = - π/4 + - π/2 * n;

2) Обратимся к формулам двойного аргумента:

(cos^2 (x) - sin^2 (x)) * sin (x) / 2sin (x) cos (x) = 0;

sin^2 (x) = cos^2 (x);

tg (x) = + - 1;

x1 = arctg (1) + - π * n;

x1 = π/4 + - π * n.

x2 = aerctg (-1) + - π * n;

x2 = - π/4 + - π * n.