Весы в ветеринарной клинике завышают показания и всегда ошибаются на одинаковое количество грамм. По их данным, кот Василий весит 4 килограмма 200 грамм, кот Семён - 7 килограмм 600 грамм, а два кота вместе весят одиннадцать с половиной килограмм. Сколько на самом деле весит кот Василий? Ответ дайте в килограммах.

В задаче необходимо найти настоящий вес кота Василия, учитывая завышенные показания весов в ветклинике.

Составим уравнение задачи

По условию, весы завышают показания всегда на одинаковое количество грамм. Примем это количество за х. Значит, чтобы определить достоверный вес котов, необходимо из показаний весов вычитать значение х. Сказано, что по завышенным данным кот Василий весит 4 кг 200 грамм или 4200 грамм. Значит, верный вес Василия составит (4200 - х) грамм. Кот Семён по данным весов весит 7 кг 600 грамм или 7600 грамм, а его верный вес (7600 - х) грамм. Общий вес обоих котов 11 кг 500 грамм или 11500 грамм. Исходя из этого, составим уравнение:

(4200 - х) + (7600 - х) = 11500.

Решим уравнение

Чтобы решить уравнение, проведём несколько преобразований:

раскроем скобки:

4200 - х + 7600 - х = 11500.

2. приведём подобные слагаемые:

-2x + 11800 = 11500.

3. перенесём свободные члены в правую часть, в левой оставим множитель с х:

-2 х = 11500 - 11800.

-2 х = - 300.

4. разделим обе части уравнения на - 2:

-2 х : (-2) = - 300 : (-2),

х = 150.

Вывод

Получили, что весы завышают показания на 150 грамм или на 0,15 кг. Значит, кот Василий на самом деле весит:

4 кг 200 грамм - 0,15 кг = 4 кг 50 грамм.

А кот Семён на самом деле весит:

7 кг 600 грамм - 0,15 кг = 7 кг 450 грамм.

Проверка:

4 кг 50 грамм + 7 кг 450 грамм = 11 кг 500 грамм

11 кг 500 грамм = 11 кг 500 грамм.

Ответ: кот Василий на самом деле весит 4 кг 50 грамм.

Сперва необходимо определить реальный вес кота Семена.

Для этого от общего веса кота Семена и кота Василия, отнимаем вес кота Василия, который указан на весах.

Получим:

11 кг 500 гр = 11,5 кг.

4 кг 200 гр = 4,2 кг.

11,5 - 4,2 = 7,3 кг. (Реальный вес кота Семена.)

Находим реальный вес кота Василия.

7 кг 600 гр = 7,6 кг.

11,5 - 7,6 = 3,9 кг. (Реальный вес кота Василия.)

Находим значение, на которое врут весы.

Для этого от полученного веса кота Василия на весах отнимаем его реальный вес.

4,2 - 3,9 = 0,3 кг.