Log (14) log (2) log (5) 25 (14 2 и 5 стоит внизу log)

Упростим, по возможности и вычислим, следующее логарифмическое выражение log₁₄ (log₂ (log₅25)), которого обозначим через L, хотя в описании задании такого явного требования нет. Воспользуемся определением логарифма log_аb. Напомним, что логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. Начнём с log₅ Чтобы получить число 25 нужно число 5 возвести во вторую степень, то есть, log₅25 = 2. Теперь определим log₂2. Чтобы получить число 2 нужно число 2 возвести в первую степень, то есть, log₂2 = 1. Наконец, узнаем значение выражения log₁₄1, то есть, значение L = log₁₄ (log₂ (log₅25)). Поскольку, для любого числа а ≠ 0, справедливо а⁰ = 1, то L = 0.

Ответ: log₁₄ (log₂ (log₅25)) = 0.