Решите уравнение log2 (2+5x) = log2 (1-7x) + 1

Опираясь на определение логарифма, представим 1 в виде: log2 (2). Тогда заданное уравнение приобретает вид:

log2 (2 + 5x) = log2 (1 - 7x) + log2 (2).

После потенцирования по основанию 2, получим:

2 + 5x = (1 - 7x) * 2;

2 + 5x = 2 - 14x;

5x + 14x = 2 - 2;

19x = 0;

x = 0.

Ответ: x принадлежит {0}.