Чему равно наибольшее трехзначное число, которое делится и на 15 и на 25, а в остатке дает 11 (1) 990 (2) 911 (3) 999 (4) 950

Предположим, что такое число существует; обозначим его через n. Выполним деление числа n на 15 с остатком. Тогда, по условию задания, имеем: n = 15 * р + 11, где р - частное от деления n на 15. Аналогично, имеем: n = 25 * q + 11, где q - частное от деления n на 25. Приравнивая правые части полученных равенств, получим: 15 * р + 11 = 25 * q + 11 или 15 * р = 25 * q. Поделив обе части этого равенства на 5, имеем: 3 * р = 5 * q. Известно, что числа 3 и 5 являются простыми числами, следовательно, они - взаимно просты. Тогда выполнение последнего равенства позволяет нам утверждать: число р делится нацело на 5, а число q делится нацело на 3. Обратимся к условию задания, и выпишем наибольшее трехзначное число: 999. Выполним деление на 15 с остатком: 999 : 15 = 66 (остаток 9). Поскольку 66 не делится на 5 и остаток не 11, то рассматриваем р = 65. Подставим это число вместо р в последнем равенстве п. 3. Тогда, имеем: 3 * 65 = 5 * q, откуда q = 3 * 65 : 5 = 39. Вычислим число n = 25 * q + 11 = 25 * 39 + 11 = 986. Таким образом, наибольшее трехзначное число, которое делится и на 15, и на 25, а в остатке дает 11, это - 986. Действительно, 986 : 15 = 65 (остаток 11) и 986 : 25 = 39 (остаток 11).

Ответ: Правильного ответа нет.