Разложите на множители квадратный трехчлен 2xв2-8x-10

Разложим на множители квадратный трехчлен 2 * x^2 - 8 * x - 10. Для того чтобы разложить данное выражение, надо приравнять к нулю и решить квадратное уравнение

через дискриминант и выразить корни x1 и x2.

2 * x^2 - 8 * x - 10 = 0

Разделим все слагаемые на число 2.

x^2 - 4 * x - 5 = 0

D = (-4) ^2 - 4 * (-5) = 16 + 20 = 36.

D = 36.

Найдем корни уравнения.

x1 = (4 + √36) : 2 = (4 + 6) : 2 = 10/5 = 2.

x2 = (4 - √36) : 2 = (4 - 6) : 2 = - 2/2 = - 1.

Тогда наше выражение примет вид: 2 * x^2 - 8 * x - 10 = 2 * (x - 2) * (x + 1).

Ответ: 2 * (x - 2) * (x + 1).