найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1=-3, а2=8

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее первым и вторым членом a₁ = - 3, a₂ = 8.

Для того, чтобы найти сумму 11 первых членов арифметической прогрессии нам прежде всего нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения разности арифметической прогрессии.

d = a_n+1 - a_n;

d = a₂ - a₁ = 8 - (-3) = 8 + 3 = 11.

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

S₁₁ = (2a₁ + d (11 - 1)) / 2 * 11 = (2 * (-3) + 11 * 10) / 2 * 11 = (-6 + 110) / 2 * 11 = 104/2 * 11 = 52 * 11 = 572.