Незнайка пересчитал носы девочек и уши мальчиков получилось 41 потом пересчитал уши девочек и носы мальчиков получилось 43, Сколько в классе мальчиков и девочек?

1) Пусть было х девочек и у мальчиков.

2) Тогда (х + 2 у) - это количество носов девочек и ушей мальчиков, которое равно 41, поэтому составим равенство:

х + 2 у = 41.

3) (2 х + у) - это количество ушей девочек и носов мальчиков, что по условию задачи равно 43. Запишем еще одно равенство:

2 х + у = 43.

4) Решим систему уравнений:

х + 2 у = 41;

2 х + у = 43;

х = 41 - 2 у;

2 * (41 - 2 у) + у = 43.

Решим последнее уравнение и найдем значение у:

82 - 4 у + у = 43;

-3 у = 43 - 82;

-3 у = - 39;

у = - 39 : (-3);

у = 13.

Определим значение х:

х = 41 - 2 у = 41 - 2 * 13 = 41 - 26 = 15.

5) Находим, что х = 15 девочек и у = 13 мальчиков было.

Ответ: 15 девочек и 13 мальчиков.