Найдите производную функции:f (x) = (3x-4) ln (3x-4)

Воспользуемся правилом вычисления производной произведения нескольких функций, а также правилом вычисления производных для сложных функций вида f (g (x)).

Получим:

f' (x) = ((3x - 4) * ln (3x - 4)) ' = (3x - 4) ' * ln (3x - 4) + (3x - 4) * (ln (3x - 4)) ' =

= 3 * ln (3x - 4) + (3x - 4) * (1 / (3x - 4)) * (3x - 4) ' =

= 3 * ln (3x - 4) + ((3x - 4) / (3x - 4)) * 3 = 3 * ln (3x - 4) + 3.

Ответ: f' (x) = 3 * ln (3x - 4) + 3.