Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х^2-18 х+45; б) 9 у^2+25 у-6

Question

Марта Калинина

Математика

27 июля, 13:31

Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х^2-18 х+45; б) 9 у^2+25 у-6

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арлиша · Answer 1

Приравняем выражение к нулю, решим уравнение и разложим на множители:

а) х^2 - 18 х + 45 = 0.

D = b^2 - 4ac = 324 - 4 * 45 = 324 - 180 = 144.

D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (18 + 12) / 2 = 30/2 = 15.

x2 = (-b - √D) / 2a = (18 - 12) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: (x - 15) * (x - 3).

б) 9 у^2 + 25 у - 6 = 0.

D = 625 + 4 * 9 * 6 = 625 + 216 = 841.

D > 0, уравнения имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (-25 + 29) / 18 = 4/18 = 2/9.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-25 - 29) / 18 = - 54/18 = - 3.

Ответ: (х - 2/9) * (х + 3).