Найдите множество корней уравнения: (6-2x) ^2=3x-9

(6-2x) ^2=3x-9

6 в квадрате - 2 * 6 * 2 * х + (2 * х) в квадрате = 3 * х - 9

36 - 24 * х + (2 * х) в квадрате = 3 * х - 9

36 - 24 * х + 4 * х в квадрате = 3 * х - 9

36 - 24 * х + 4 * х в квадрате - 3 * х + 9 = 0

45 - 27 * х + 4 * х в квадрате = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4ac = (-27) в квадрате - 4·4·45 = 729 - 720 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (27 - √9) / (2·4) = 27 - 3 / 8 = 24 / 8 = 3

x2 = (27 + √9) / (2·4) = 27 + 3 / 8 = 30 / 8 = 3.75