У Пети в кармане 2 монеты по пять рублей и четыре по десять, он переложил в другой карман три монеты, найти вероятность того, что монеты по пять рублей в разных карманах

В кармане всего 2 + 4 = 6 монет.

Общее число возможностей переложить 3 монеты в другой карман:

С (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20.

Количество способов переложить в другой карман одну пятирублёвую монету из двух.

C (2,1) = 2;

Количество способов переложить в другой карман 2 десятирублёвых монеты из четырёх:

C (4,2) = 4! · (4 - 2) !) = 3 · 4 / (1 · 2) = 6.

Вероятность того, что были переложены 2 монеты по десять рублей и одна по пять. Тогда в каждом кармане будет по одной пятирублёвой монете.

P = C (2,1) · C (4,2) / С (6,3) = 2 · 6 / 20 = 0,6.

Ответ: Вероятность того, что монеты по пять рублей в разных карманах 0,6.