В кармане у пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля петя не глядя переложил какие то 3 монеты в другой карман найдите вероятность того что обе двурублевые монеты лежат в одном кармане

Решение.

Посчитаем количество монет - всего 6 монет.

Исходом считаем выбор 3 любых монет.

Количество всех исходов равно С3 6 = 6! / (3! * 3!) = 720 / 6 * 6 = 720 / 36 = 20.

Благоприятный исход - выбор 2 двухрублевых монет и 1 рублевой монеты.

2 двухрублевых монеты из 2 можно выбрать С22 способами (по логике понятно, что результат будет 1, но для проверки вычислим). А выбрать 1 рублевую монету из 4 можно С14 способами.

Количество благоприятных исходов равно произведению

С22 * С14 = 2! / (2! * 0!) * 4! / (1! * 3!) = 2 / (2 * 1) * 24 / (1 * 6) = 2 / 2 * 24 / 6 = 1 * 4 = 4.

Р = 4 / 20 = 0,2.

Ответ: вероятность наличия в кармане 2 двухрублевых монет равна 0,2.