Разложить на множители: х^2 - 20 х - 21

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 20x - 21 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 20x - 21 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 20; c = - 21.

Ищем дискриминант:

D = (-20) ² - 4 * 1 * (-21) = 400 + 84 = 484;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + √484) / 2 * 1 = (20 + 22) / 2 = 42/2 = 21;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - √484) / 2 * 1 = (20 - 22) / 2 = - 2/2 = - 1.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 20x - 21 = (x - 21) (x + 1).

Ответ: (x - 21) (x + 1).