Задать вопрос

Решите уравнение 4^x-3*2^x-4=0

+4
Ответы (1)
  1. 18 августа, 04:43
    0
    4^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

    Упростим уравнение.

    (2^x) ^2 - 3 * (2^x) - 4 = 0;

    Пусть 2^x = a.

    a^2 - 3 * a - 4 = 0;

    Найдем дискриминант.

    D = b^2 - 4 * a * c = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^2;

    Вычислим корни.

    a1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

    a2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

    Получим уравнения: 2^x = 4 и 2^x = - 1.

    1) 2^x = - 1;

    Уравнение не имеет корней.

    2) 2^x = 4;

    2^x = 2^2;

    x = 2;

    Ответ: х = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение 4^x-3*2^x-4=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)