Решите уравнение 4^x-3*2^x-4=0

4^x - 3 * 2^x - 4 = 0;

Упростим уравнение.

(2^x) ^2 - 3 * (2^x) - 4 = 0;

Пусть 2^x = a.

a^2 - 3 * a - 4 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^2;

Вычислим корни.

a1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

a2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

Получим уравнения: 2^x = 4 и 2^x = - 1.

1) 2^x = - 1;

Уравнение не имеет корней.

2) 2^x = 4;

2^x = 2^2;

x = 2;

Ответ: х = 2.