Сократить а) 6+√6/√30+√5 б) в-4/√в-2

а) 6 + √6/√30 + √5

Рассмотрим отдельно второе слагаемое:

√6/√30 = √6/√ (5 * 6) = √6 / (√6 * √5) = 1/√5.

Результат сложим с последним слагаемым, для чего приведем его к виду дроби со знаменателем √5:

1/√5 + √5 = 1/√5 + √5 * √5/√5 = 1/√5 + 5/√5 = (1 + 5) / √5 = 6/√5.

Таким образом осталась такая сумма, в которой 6 можно вынести за скобки:

6 + 6/√5 = 6 * 1 + 6 * 1/√5 = 6 * (1 + 1/√5).

б) Вверху дроби имеем разность квадратов:

(в - 4) / (√в - 2) = (√в * √в - 2 * 2) / (√в - 2) =

= (√в + 2) * (√в - 2) / (√в - 2) = (√в + 2).