531. Примените формулу квадрата разности для вычесления: а) 49² б) 89² в) 199² г) 38² д) 98² е) 198²

Формула разности квадратов имеет вид: (а - в) ^2 = а^2 - 2*а*в + в^2;

1) 49^2 можно представить как разность (50 - 1) ^2, подставляя в формулу квадрат разности, получим следующее выражение:

50^2 - 2 * 50 * 1 + 1^2 = 2500 - 100 + 1 = 2401.

2) Аналогично выполняем последующие задания:

89^2 = (90 - 1) ^2 = (90^2 - 2 * 90 * 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921.

2) 199^2 = (200 - 1) ^2 = 200^2 - 2 * 200 * 1 + 1^2 = 20000 - 400 + 1 = 19601.

3) 38^2 = 40^2 - 2 * 40 * 2 + 2^2 = 1444.

4) 98^2 = 100^2 - 2 * 100 * 2 + 2^2 = 9604.

5) 198^2 = 200^2 - 2 * 200 * 2 + 2^2 = 39204.