Решите уровнение: x^2=-6x+16

Решать уравнение x² = - 6x + 16 мы начнем с того, что перенесем слагаемые из правой части уравнения в другую:

x² + 6x - 16 = 0;

Переходим к нахождения корней полного квадратного уравнения:

a = 1; b = 6; c = - 16.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

Нам остается лишь вычислить корни уравнения с помощью формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √100) / 2 * 1 = (-6 + 10) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √100) / 2 * 1 = (-6 - 10) / 2 = - 16/2 = - 8.

Ответ: x = 2; x = - 8.