Sin^2 7x-cos^2 7x=корень из (3) / 2

Преобразуем выражение в левой части уравнения, то есть вынесем за скобки знак минус и поменяем местами синус и косинус. Получим:

- (сos^2 (7 х) - sin^2 (7x)) = √3/2;

Далее замечаем в скобках формулу: сos^2a - sin^2a=cos (2*a);

Применяем:

-cos (2*7 х) = √3/2;

соs14x=-√3/2;

14 х=+-arccos (-√3/2) + 2 пn;

так как у нас синус, то по правилам мы просто отбрасываем минус внутри аргумента. Получаем:

14 х=+-arccos (√3/2) + 2 пn;

14x=+-п/6+2 пn;

x=+-п/84+пn/7;

Ответ: х=+-п/84+пn/7