Разложите на множители выражение: а) b (a+c) + 2a+2c б) c (a-b) + 3a-3b в) x-y+a (x-y) г) y (b-x) + x-b

Разложим на множители, используя метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Группируем попарно слагаемые и выносим общий множитель.

а) b (a + c) + 2a + 2c = b (a + c) + (2a + 2c) = b (a + c) + 2 (a + c) = (a + c) (b + 2).

б) c (a - b) + 3a - 3b = c (a - b) + (3a - 3b) = c (a - b) + 3 (a - b) = (a - b) (c + 3).

В следующем выражении группируем первые два слагаемых:

в) x - y + a (x - y) = (x - y) + a (x - y);

Вынесем за скобки общий множитель (x - y):

1 (x - y) + a (x - y) = (x - y) (1 + a);

Последнее выражение преобразуем по аналогии с предыдущими:

г) y (b - x) + x - b = y (b - x) + (x - b) = y (b - x) - (b - x) = y (b - x) - 1 (b - x) = (b - x) (y - 1).