Два рабочих должны по плану выточить 150 деталей. Один из них может эту работу сделать за 15 часов, а другой за 10 часов. За какое время, работая вместе, они выполнят план?

Найдём скорость каждого рабочего. Так как в условии сказано, что каждый из них выточит 150 деталей за 15 часов для первого и 10 часов для второго, скорость находится следующим образом:

150 / 15 = 10 (деталей в час) - скорость первого рабочего,

150 / 10 = 15 (деталей в час) - скорость второго рабочего.

Найдём, сколько деталей оба рабочих сделают вместе за час:

10 + 15 = 25 (деталей в час) - общая скорость рабочих.

Чтобы найти время выполнения плана, нужно разделить плановое количество деталей на общую скорость рабочих:

150 / 25 = 6 (часов).

Ответ: 6 часов.