Разложите на множетели ах^2+2 ах+а

Нам нужно разложить на множители выражение ах^2 + 2ax + а. Для этого вынесем за скобки общий множитель - это параметр а, получим выражение:

ax^2 + 2ax + a = a (x^2 + 2x + 1).

Выражение в скобках мы можем свернуть по формуле сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого числа плюс квадрат второго плюс удвоенное произведение первого на второе.

a (x^2 + 2x + 1) = a (x^2 + 2 * x * 1 + 1^2) = a (x + 1) ^2 = a (x + 1) (x + 1).