200. Решите систему уравнений. 4) 10 (a+3) = -1-6b 6 (b+3) = 8-3a

1. Упростим уравнения задания:

1) 10 · а + 10 · 3 = - 1 - 6 · b,

10 · а + 6 · b = - 1 - 30,

10 · а + 6 · b = - 31;

2) 6 · b + 6 · 3 = 8 - 3 · а,

6 · b + 3 · а = 8 - 18,

6 · b + 3 · а = - 10.

2. Вычтем из 1-го уравнения 2-е:

10 · а + 6 · b - 6 · b - 3 · а = - 31 - (-10),

7 · а = - 21,

а = - 21 : 7,

а = - 3.

3. Найдем значение b используя 1-е уравнение:

10 · (-3) + 6 · b = - 31,

-30 + 6 · b = - 31,

6 · b = - 31 + 30,

6 · b = - 1,

b = - 1/6.

4. Проверяем:

1) 10 · (-3 + 3) = - 1 - 6 · (-1/6),

10 · 0 = - 1 + 1,

0 = 0;

2) 6 · (-1/6 + 3) = 8 - 3 · (-3),

-1 + 18 = 8 + 9,

17 = 17.

Ответ: а = - 3, b = - 1/6.