ABC равнобедренный треу AB=BC=5cm. BK перпендикулярно AC, BK=h=4cm найти Sabc

В данном случае

Sabc = (1 / 2) * AC * h.

h = 4 см, осталось найти AC.

Рассмотрим треугольник ABK. В нем AB = 5 см, BK = 4 см, угол AKB - прямой. Найдем AK. Согласно теореме Пифагора:

AK² + BK² = AB², отсюда

AK² = AB² - BK² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9,

Значит AK = 3 см.

Т. к. треугольник ABC является равнобедренным, то AK = CK. Отсюда,

AC = 2AK = 2 * 3 = 6 см.

Теперь можно найти площадь:

Sabc = (1 / 2) * 6 * 4 = 12 см².

Ответ: площадь треугольника ABC равна 12 см².