В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

Отрезок SO - это высота пирамиды h, которую определим из формулы

oбьема пирамиды V = 1/3 * S осн. * h.

где: V - объем пирамиды;

S осн. - площадь основания пирамиды;

h - высота пирамиды.

h = V/S осн. * 1/3;

h = 3V/S осн.;

h = 3 * 6 : 2;

h = 9.

Ответ: отрезок SO (высота пирамиды) равен 9.