Упростите выражение и найдите его значение (5x+4) умноженный (25x в 2 степени - 20x + 16) - 64 при x=2

(5 х + 4) (25 х - 20 х + 16) - 64.

Представим выражение во второй скобке в виде неполного квадрата разности двух выражений.

(5 х + 4) ((5 х) ^2 - 5 х * 4 + 4^2) - 64.

Произведение двух скобок преобразуем по формуле суммы кубов двух выражений: Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности этих выражений. а^3 + в^3 = (а + в) (а^2 - ав + в^2), где а = 5 х, в = 4.

(5 х) ^3 + 4^3 - 64 = 125 х^3 + 64 - 64 = 125 х^3.

Найдем значение выражения при х = 2.

125 * 2^3 = 125 * 8 = 1000.

Ответ. 125 х^3; 1000.