Решите систему уравнений {x+8y-2z=-10 3x-2y+5z=-4 5x+2y+z=-12

1. Решим систему смешанным методом.

{x + 8y - 2z = - 10;

{3x - 2y + 5z = - 4;

{5x + 2y + z = - 12; {x = 2z - 8y - 10;

{3 (2z - 8y - 10) - 2y + 5z = - 4;

{5 (2z - 8y - 10) + 2y + z = - 12; {x = 2z - 8y - 10;

{6z - 24y - 30 - 2y + 5z = - 4;

{10z - 40y - 50 + 2y + z = - 12; {x = 2z - 8y - 10;

{11z - 26y = 26;

{11z - 38y = 38.

2. Вычтем из второго уравнения третье:

{x = 2z - 8y - 10;

{11z = 26y + 26;

{12y = - 12; {x = 2z - 8y - 10;

{11z = 26 (y + 1);

{y = - 1; {x = 2z - 8y - 10;

{11z = 0;

{y = - 1; {x = 0 + 8 - 10;

{z = 0;

{y = - 1; {x = - 2;

{z = 0;

{y = - 1.

Ответ: (-2; - 1; 0).