решите уравнение cos (x+п/4) - 1=0

Сделаем замену переменных.

Пусть t = π / 4 + x.

Тогда исходное уравнение перепишется в виде:

cos (t) - 1 = 0.

Перенесем единицу в правую часть уравнения:

cos (t) = 1.

Косинус принимает значение 1 в точках (1, 0) и (-1, 0) единичной окружности.

В этих случаях t = π * n, n ∈ Z.

Вспоминаем про сделанную замену t = π / 4 + x.

Сравним два последних равенства относительно t:

π / 4 + x = π * n, n ∈ Z.

Перенесем π / 4 в правую часть уравнения:

x = π * n - π / 4, n ∈ Z.

Ответ: x = π * n - π / 4, n ∈ Z.