Задать вопрос
19 июля, 21:20

доказать тождество: cos (2 п-a) / sin (п/2+a) = tg40-tg5/1-tg40*tg5

+5
Ответы (1)
  1. 19 июля, 23:32
    0
    1. Докажем тригонометрическое тождество с использованием формул приведения и тангенса суммы:

    cos (2π - a) / sin (π/2 + a) = (tg40 + tg5) / (1 - tg40 * tg5); cos (2π + θ) = cosθ; sin (π/2 + θ) = cosθ; tg (θ1 + θ2) = (tgθ1 + tgθ2) / (1 - tgθ1 * tgθ2).

    2. В левой части равенства имеем (косинус - четная функция):

    cos (2π - a) / sin (π/2 + a) = cos (-a) / cosa = cosa/cosa = 1.

    3. В правой части тоже единица:

    (tg40 + tg5) / (1 - tg40 * tg5) = tg (40 + 5) = tg45 = 1.

    Обе части тождественно равны, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «доказать тождество: cos (2 п-a) / sin (п/2+a) = tg40-tg5/1-tg40*tg5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы