Решение системы методом алгебраического сложения x+y=49 - x+y=17

Для нахождения пары чисел, которые есть решением системы:

x + y = 49;

-x + y = 17,

нам предлагают применить метод сложения или иначе говоря алгебраического сложения. Посмотрев на оба уравнения мы увидим, что перед переменной x в обеих уравнениях стоят 1 (в первом) и - 1 (во втором), то есть - взаимно противоположные коэффициенты.

Мы перейдем сразу к сложению уравнений:

x = 49 - y;

y + y = 49 + 17.

Решим полученное в результате сложения уравнение:

y + y = 49 + 17;

2y = 66;

y = 66 : 2;

y = 33.

Система:

x = 49 - 33 = 16;

y = 33.

Ответ: (16; 33).