Написать уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 y=⅓ (x²-3x+3), x₀=3 ответ в виде y=

Находим значение данной функции y (х) = (x^2 - 3x + 3) / 3 в точке x₀ = 3:

y (x₀) = у (3) = (3^2 - 3 * 3 + 3) / 3 = (9 - 9 + 3) / 3 = 3 / 3 = 1.

Находим производную данной функции:

y' (x) = ((x^2 - 3x + 3) / 3) ' = (x^2 - 3x + 3) '/3 = (2x - 3) / 3.

Вычисляем значение найденной производной в точке x₀ = 3:

y' (x₀) = y' (3) = (2 * 2 - 3) / 3 = (4 - 3) / 3 = 1/3.

Записываем уравнение касательной к графику данной функции в точке x₀ = 3:

у = (1/3) * (х - 3) + 1.

Упрощая данное уравнение, получаем:

у = х/3 - 3/3 + 1;

у = х/3 - 1 + 1;

у = х/3.

Ответ: у = х/3.