Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению её скорость равна 11 + х км/ч, а против течения равна 11 - х км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

112 / (11 - х) - 6 = 112 / (11 + х),

(112 - 66 + 6 * х) / (11 - х) = 112 / (11 + х),

506 + 66 * х + 46 * х + 6 * х² = 1232 - 112 * х,

6 * х² + 224 * х - 726 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

224² - 4 * 6 * (-726) = 67600.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (-224 + 260) / 12 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.