12 августа, 06:07

Решите неравенство: 2x²-11x+23> (x-5) ²

+1
Ответы (1)
  1. 12 августа, 07:01
    0
    1. Воспользуемся формулой квадрата разности:

    2x^2 - 11x + 23 > (x - 5) ^2;

    2x^2 - 11x + 23 - x^2 + 10x - 25 > 0;

    x62 - x - 2 > 0;

    2. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

    Дискриминант = ( - 1) ² - 4 * 1 * ( - 2) = 1 + 8 = 9;

    x1 = (1 + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

    x2 = (1 - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

    Представим квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей:

    (х - 2) (х + 1) > 0;

    Применим метод промежутков:

    + - +

    ---° ( - 1) - --° (2) - --

    Интервал х ∈ ( - ∞; - 1) ∪ (2; + ∞);

    Ответ: интервал х ∈ ( - ∞; - 1) ∪ (2; + ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)