Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одного села во второе на 1 ч 40 мин меньше, чем другой.

Найдем скорость сближения велосипедистов:

50:2 = 25 км/ч.

Примем за x и y - их скорости. Так велосипедисты двигались на встречу друг другу, то

скорость сближения равна сумме их скоростей, получаем уравнение:

x+y=25.

1/x - время за которое проедет весь путь 1-ый велосипедист;

1/y - время второго.

Так как разница этих времен равна 1 час 40 минут, получаем 2-ое уравнение:

1/x-1/y=5/3

Выразим x из 1-ого и подставим во 2-ое:

x=25-y

1 / (25-y) - 1/y=5/3

-25=5/3y (25-y)

y^2-25y+15=0

y = (25+-√625-60) / 2=24,4