2/x^3-8 корень 4 из (x)

Приравняем выражение 2 / (x^3 - 8) * x^ (1/4) к 0 и найдем корни уравнения.

Получим уравнение в виде 2 / (x^3 - 8) * x^ (1/4) = 0;

Уравнение является дробным.

Найдем ОДЗ уравнения. Для этого, знаменатель дроби приравняем к 0 и найдем его корень.

Получаем:

x^3 - 8 = 0;

x^3 = 8;

x^3 = 2^3;

x = 2;

Значит, х не равен 2, так как, если х = 2, то уравнение не имеет смысла решить, то есть на 0 делить нельзя.

Найдем корни уравнения.

Для этого, числитель дроби приравняем к 0 и получим:

2 * x^ (1/4) = 0;

x^ (1/4) = 0;

Возведем уравнение в четвертую степень и останется:

x^ (1/4) ^4 = 0^4;

x^ (4/4) = 0;

x = 0;

Значит, уравнение 2 / (x^3 - 8) * x^ (1/4) = 0 имеет один корень х = 0.