Решить задачу разложить на множители квадратный трехчлен x в квадрате - 5x+6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 5x + 6 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 5x + 6 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 5x + 6 = (x - 3) (x - 2).