Решить систему уравнений 2x^2-y^2=322x-y=8

Преобразуем первое уравнение системы, используя формулу разности квадратов, получим:

x² + (x² - y²) = x² + (x - y) * (x + y) = x² + 8 * (x + y) = 322.

Из второго уравнения системы выразим у через х, получим:

у = х - 8,

которое подставим в предыдущее преобразованное уравнение, получим:

x² + 16 * x - 386 = 0.

D = 1800, √D = 30 * √2.

Следовательно, имеем два парных корня (у найдём из формулы у = х - 8):

x1 = (-16 + 30 * √2) / 2 = - 8 + 15 * √2,

y1 = 15 * √2 - 16;

x2 = - 8 - 15 * √2,

y2 = - 16 - 15 * √2.