2 а+4 в-ав+2 в^2 (разложите на множители)

Для представления в виде произведения выражения 2 a + 4 b + ab + 2 b ^2 мы применим прежде всего метод группировки.

И начнем с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых:

2a + 4b + ab + 2b^2 = (2a + 4b) + (ab + 2b^2);

Выносим из первой скобки общий множитель 2, а из второй выносим b и получаем следующее выражение:

(2a + 4b) + (ab + 2b^2) = 2 (a + 2b) + a (a + 2b).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобки. Ее то мы и вынесем как общий множитель:

2 (a + 2b) + a (a + 2b) = (a + 2b) (2 + a).