Дана геометрическая прогрессия 5, - 15, ... найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии

Для начала вычислим знаменатель q геометрической прогрессии по формуле:

q = b (n+1) / b (n);

У нас есть два первых члена прогрессии: 5 и - 15, подставим в формулу:

q = - 15 / 5 = - 3;

Сумму первых четырёх членов прогрессии вычислим по формуле:

Sn = b1 ⋅ (1 - qn) / (1 - q), где q ≠ 1;

но для этого нужно найти четвёртый член прогрессии по формуле:

bn = b1 ⋅ q в степени (n - 1);

b (4) = 5 ⋅ (-3) в степени (4 - 1) = - 135;

S (4) = 5 ⋅ (1 + 135) / (1 + 3) = 17;

Ответ: 17