Барда прошла по течению реки 32 км и, повернул обратно, прошла еще 24 км, затратив на всем и путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Чтобы узнать собственную скорость указанной баржи, рассмотрим формулу: t = S / V = S_т / (V_б + V_т) + S_пр / (V_б - V_т), где t - продолжительность движения баржи (t = 4 ч); S_т - путь по течению (S_т = 32 км); V_т - скорость течения (V_т = 5 км/ч); S_пр - путь против течения (S_пр = 24 км).

Выполним расчет: t = S_т / (V_б + V_т) + S_пр / (V_б - V_т).

4 = 32 / (V_б + 5) + 24 / (V_б - 5) | * (V_б + 5).

4 * (V_б + 5) = 32 + 24 * (V_б + 5) / (V_б - 5) | * (V_б - 5).

4 * (V_б + 5) * (V_б - 5) = 32 * (V_б - 5) + 24 * (V_б + 5) | : 4.

(V_б + 5) * (V_б - 5) = 8 * (V_б - 5) + 6 * (V_б + 5)

V_б² - 5² = 8V_б - 40 + 6V_б + 30.

V_б² - 8V_б - 6V_б + 40 - 30 - 25 = 0.

V_б² - 14V_б - 15 = 0.

По теореме Виета: V_б1 = 15 км/ч (верно); V_б2 = - 1 км/ч (неверно).

Ответ: Собственная скорость указанной баржи была равна 15 км/ч.