Баржа прошла по течению реки 48 км, и повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на вес путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Пусть скорость баржи равна х км/час, тогда скорость баржи по течению равна х + 5 км/час, а скорость против течения равна х - 5 км/час. Составим и решим уравнение:

48 / (х + 5) + 42 / (х - 5) = 5;

48 * (х - 5) + 42 * (х + 5) = 5 * (х + 5) * (х - 5);

48 * х - 240 + 42 * х + 210 = 5 * х^2 - 125;

х^2 - 19 - 18 * х = 0;

D = 324 + 76 = 400;

х1 = (18 + 20) / 2 = 19;

х2 = (18 - 20) / 2 = - 1; (не может быть отрицательной скорость)

Ответ: скорость баржи равна 19 км/час.