Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч

Решение.

Пусть скорость баржи в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость баржи по течению будет (х + 5) км/ч, а скорость баржи против течения будет (х - 5) км/ч. Из условия задачи известно, что баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив при этом 80 : (х + 5) часов на путь по течению реки и 60 : (х - 5) часов на путь против течения. Зная, что она затратила на весь путь 10 часов, составляем уравнение:

80 : (х + 5) + 60 : (х - 5) = 10;

х² - 14 х - 15 = 0;

D = 256;

х₁ = - 1 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 15 (км/ч) - собственную скорость баржи.

Ответ: собственная скорость баржи составляет 15 км/ч.