В треугольнике основание и высота в сумме составляет 20 см. Вычислите длину основания, при котором площадь треугольника будет наибольшей

Площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту.

S = 1/2 a * h;

Из условия задачи a + h = 20 (см);

Число 20 можно представить:

20 = 1 + 19; 20 = 2 + 18; 20 = 3 + 17; 20 = 4 + 16; 20 = 5 + 15; 20 = 6 + 14; 20 = 7 + 13;

20 = 8 + 12; 20 = 9 + 11; 20 = 10 + 10;

Произведение 10 * 10 - наибольшее из всех вариантов. Значит, а = 10 см.