Докажите, что если х-у-z=10, то х * (уz+1) - y * (xz+1) - z (xy+1) = -xyz

1. Обозначим левую часть тождества P, преобразуем ее, раскрыв скобки, и получим правую часть:

х (уz + 1) - y (xz + 1) - z (xy + 1) = - xyz;

P = х (уz + 1) - y (xz + 1) - z (xy + 1);

P = хуz + x - yxz - y - zxy - z.

2. Представим выражение в стандартном виде и приведем подобные члены:

P = хуz + x - xyz - y - xyz - z;

P = - хуz + x - y - z.

3. Подставим значение выражения х - у - z = 0 в полученное равенство:

P = - хуz + 0 = - xyz.

х (уz + 1) - y (xz + 1) - z (xy + 1) = - xyz.

Что и требовалось доказать.