Решите задачу! по действиям. Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит 8 часов, а плот за 72 часа. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?

Обозначим собственную скорость катера через х, скорость течения реки (плота) через у, а расстояние между пристанями через Р. Скорость передвижения катера, плывущего по течению реки равна сумме его скорости и скорости течения реки : (х+у), а время, потраченное на весь путь:

8 = Р / (х+у), или

8 х + 8 у = Р.

Время, потраченное плотом на преодоление того же расстояния равно:

72 = Р/у, или

у = Р/72. Подставим это значение у в первое уравнение:

8 х + 8 Р/72 = Р, откуда получаем:

х = Р/9.

Значит, искомое значение времени равно:

Т = Р: Р/9 = 9 (час)

Ответ: 9 часов