Из города в деревню катер по течению реки прошел за 4 часа а из деревни в город катер против течения прошел за 5 часов. Найдите собственную скорость катера если скорость реки 2 км/час.

Обозначим искомую скорость катера - к; а скорость реки р = 2 км/час. Тогда учитывая, что расстояние из города в деревню, и обратно, равно одной и той же величине.

Скорость по реке равно (к + р), расстояние равно (к + р) * 4, скорость против реки равна (к - р), и то же самое расстояние равно: (к - р) * 5, приравняем эти расстояния, получим:

(к + р) * 4 = (к - р) * 5; (к + 2) * 4 = (к - 2) * 5; 5 * к - 4 * к = 10 + 8: к = 18 (км/час).

Проверка: 4 * (18 + 2) = 5 * (18 - 2); 80 = 80.

Ответ: скорость катера равна 18 км/час.