Из пункта A в пункт B выехала грузовая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт B. Сколько времени потратила легковая машина на путь из B в A?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км; 2. Скорость грузовой машины равна: Vm км/час; 3. Скорость легковой машины: Va км/час; 4. Время встречи: Tb = 2 час; 5. Время движения грузовой машины после встречи: T1 = 3 часа; 6. Расстояние между точкой встречи и пунктом В: S2 км; S2 = Va * Tb = Vm * T1; Va / Vm = T1 / Tb = 3/2 = 1,5; Va = 1,5 * Vm; 7. Расстояние между точкой встречи и пунктом А: S1 км; 8. Время движения легковой машины после встречи: T2 час; S1 = Vm * Tb = Va * T2; T2 = (Vm * Tb) / Va = Tb * (Vm / (1,5 * Vm)) = Tb / 1,5 = 2 / 1,5 = 4/3 часа = 1 час 20 мин; 9. Общее время движения легковой машины: Tab час; Tab = Tb + T2 = 2 + 4/3 = 10/3 часа = 3 часа 20 мин; 10. Можно так: Tab = Tb + T1 = 2 + 3 = 5 часов; Tb / T1 = Tba / Tab; Tba = Tab * (Tb * T1) = 5 * (2 / 3) = 10/3 часа = 3 часа 20 минут; Ответ: Время в пути легковой машины 3 часа 20 минут.