Х^5 - 2√х производная?

Найдём производную функции: y = x^5 - 2√х.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с*u) ' = с*u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(√x) ' = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (x^5) ' = 5 * х^ (5-1) = 5 * х^4 = 5 х^4;

2) ( - 2√х) ' = - 2 * 1 / 2√х = - 1 / √х.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (x^5 - 2√х) ' = (x^5) ' + ( - 2√х) ' = 5 х^4 + ( - 1 / √х) = 5 х^4 - 1 / √х.

Ответ: y' = 5 х^4 - 1 / √х.